Sélectivité des formations post-prépa et classement des voeux

A l’approche des oraux, pour les candidats de classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE), la question du choix de l’école s’invite parmi les questions qui animent toutes les discussions : Dans quelle mesure dois-je privilégier les matières enseignées à la sélectivité ? Quel arbitrage entre réputation et excellence académique ? Comment valoriser au mieux mon niveau en CPGE ?

Alors si le choix d’une école dois se faire en premier lieux sur ses enseignements et ses débouchés (on peut légitimement dire qu’on aura de meilleures perspectives dans l’aéronautique en choisissant Bordeaux INP – ENSPIMA qu’en allant à Chimie ParisTech – PSL).

Réalisation de la liste de voeux :

Ainsi DAUR vous suggère une méthodologie efficace pour réaliser votre liste de vœux :

1. Listez-vous toutes les opportunités de formations auxquelles vous êtes éligibles (quel que soit votre niveau), la liste peut être longue avec plus de 200 grandes écoles dont certaines offre plusieurs choix de diplômes dès la prépa (e.g. Toulouse INP – ENSEEIHT : Mécanique des Fluides-Energetique-Environnement, Sciences du Numérique ou Electronique-Energie-Automatique) ou plusieurs types d’apprentissage (e.g. Arts et Métiers en formation initiale, par apprentissage ou d’ingénieur militaire)

2. Pour chaque formation, étudiez les débouchés et éliminez celles qui ne proposent pas de débouchés dans lesquels vous vous projetez (ne gardez pas Builders Caen si vous ne voulez pas faire de BTP, ni l’ENSAE Paris si vous souhaitez faire une carrière de physicien)

3. Pour chaque formation restante, renseignez-vous sur les cours proposés, les socles obligatoires et les options/électifs et éliminez les formations pour lesquels les enseignements ne conviennent pas à vos envies/votre profils (e.g. si vous n’aimez pas l’informatique, évitez d’aller dans une Télécom)

4. Classez les formations restantes selon le classement qui vous semble le plus pertinent : (i) soit multi critère (le classement DAUR intègre des critères de niveau académique, employabilité, recherche et international pour vous aider dans votre choix) (ii) soit purement sur le niveau moyen de sélection de l’école après CPGE (voir plus bas)

5. Amender le classement avec vos autres paramètres de sélection personnalisés (si Polytech Angers se classe devant Polytech Lyon mais que vous préférez vivre votre expérience étudiante dans une grande ville, si CentraleSupélec se classe devant l’ENSTA Paris mais que vous souhaitez faire un double diplôme avec HEC Paris, etc.)

Classement de sélectivité :

Pour vous aider dans cette méthodologie, DAUR a revu en profondeur son algorithme d’évaluation de la sélectivité et réaliser l’étude uniquement sur les formations accessibles sur concours.

Vous pouvez retrouver la méthodologie détaillée de ce classement à la fin de celui-ci.

Ainsi, le classement suivant reflète uniquement le choix des étudiants préparationnaires :

Méthodologie :

Définition :

L'étude se repose sur les différents concours de classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE) notées i : MP, PC, PSI, PT, TSI, TB, TPC, BCPST, BCE (ECG, ECT et B/L) et Groupe INSA interfilière; avec P_i le nombre d'étudiants inscrits dans la section i

Au sein de chaque section les différents concours sont notés j, par exemple en section MP : Concours X-ENS, Concours Commun Mines-Ponts, Concours CentraleSupélec, Concours Commun Mines-Télécom, Concours Commun INP, Concours Polytech, Concours Avenir Prépa, Concours Puissance Alpha, Concours Ingéni'Up, Concours EPITA. Notons que la section TPC ne compte qu'un unique concours; avec Q_(i,j) le nombre d'étudiants inscrits au concours j dans la section k

Enfin les écoles notées k sont listées au sein d'un concours.

Chaque école observe trois paramètres :

• b_(i,j,k) : moyenne au baccalauréat des intégrés à l'école k provenant de CPGE (identique quelque soit le concours et la section)

• m_(i,j,k) : rang moyen d'intégration à l'école k sur le concours j en section i

• e_(i,j,k) : le nombre d'étudiants intégrés à l'école k sur le concours j en section i

Hypothèses de départ :

Les concours X-ENS, Mines-Ponts, CentraleSupélec et A Bio sont supposés comme étant les meilleurs et que tous les meilleurs candidats présentent ces concours, ainsi les rangs moyens d'admission de leurs écoles sont pris sans modification.

Pour les autres concours deux paramètres sont créés b_(i,j) qui fait office d'offset en illustrant les candidats qui placeraient leur décision de redoublement au dessus d'un concours et ne le présenterait donc pas et a_(i,j) qui agit comme un facteur de dilution et illustre les concours avec moins d'écoles que les étudiants ne présenteraient pas par choix. Ainsi le rang d'admission retraité est :

Le concours Polytech interfilière est supposé homogène sur les trois filières (MP, PC, PSI) ainsi le rang et ramené proportionnellement au nombre de candidats inscrits dans chaque section pour créer un concours Polytech par section.

Calcul de sélectivité :

Pour chaque section I, on cherche à établir les paramètres de façon automatique par la résolution d'un problème de minimisation, en posant pour une section les paramètres de projection des moindres carrés (pondérés par le nombre d'élèves intégrés par école) :

Ainsi le problème à résoudre s'écrit :

Note : les deux premières conditions de borne supérieure ne sont pas nécessaires et sont incluses dans la troisième condition de paramétrage, elles sont utilisées pour mieux cadrer l'algorithme d'optimisation.

Ainsi pour une école K le niveau de sélectivité s'écrit :